L’Affaire Vinča Curie se déroule en octobre 1958, pendant la Guerre froide, lorsque des scientifiques yougoslaves sont gravement irradiés lors d’une mission secrète, soupçonnés de travailler sur une bombe nucléaire. Rapatriés en France, ils sont soignés à l’Institut Curie par le professeur Mathé. Le film suit la lutte acharnée pour sauver ces scientifiques dans une course contre la montre, avec des enjeux politiques et scientifiques de grande envergure.